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A 2a lei de Newton
✈️ e como um avião decola.
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No The Weekly Math de hoje, vamos ver:
🛫Quais os fenômenos por trás de um voo de um avião, ou melhor...
✈️Como usar a segunda lei de Newton na prática!
📬 O segundo episódio da série das leis de Newton, o primeiro você confere aqui.
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THE WEEKLY MATH #37
A decolagem de um avião e a 2ª lei de newton - na prática.
Um corpo submetido a uma força resultante não nula sofre uma aceleração na direção da força, de intensidade diretamente proporcional à força aplicada e inversamente proporcional à massa do corpo.
A famosa Segunda Lei de Newton, explica como a força aplicada a um objeto está diretamente relacionada à sua massa e à aceleração que ele experimenta.
Mas como isso se aplica ao nosso cotidiano?
Imagine-se sentado na cabine de um avião, pronto para decolar. A expectativa é palpável. Você sente a leve vibração das turbinas começando a rugir. A adrenalina sobe à medida que o avião começa a se mover lentamente pela pista.
À medida que a aeronave ganha velocidade, você sente uma pressão crescente contra o encosto do assento. O avião está acelerando. Esse momento de aceleração é um exemplo claro da Segunda Lei de Newton em ação.
Mas como aplicar essas fórmulas e conceitos para representar esse tipo de situação?
Vamos modelar um problema.
🧑🏼✈️ O piloto de um Boeing 737 precisa decolar no Aeroporto de Guarulhos, que possui uma pista de 3.700 metros de comprimento. Para isso, ele deve aplicar força suficiente para que o avião, com uma massa de 70.000 kg, alcance a velocidade necessária para decolar dentro do limite da pista.
Qual seria esta força?
Com este problema em mãos, conseguimos pensar nas ferramentas para resolver o enunciado.
O primeiro ponto a se pensar é que o avião deve atingir uma velocidade específica para que possa levantar voo.
Esta informação não é dada na formulação, mas com uma busca em materiais de aviação, conseguimos encontrar que um avião decola com uma velocidade de aproximadamente 250 km/h.
Precisamos encontrar qual a aceleração necessária para que o avião saia do repouso, até as condições necessárias para o voo.
Exatamente! Usando os nossos conhecimentos de cinemática e as duas equações expostas acima conseguimos encontrar a aceleração do avião no processo de decolagem.
Vale ressaltar, que neste ponto estamos assumindo que o processo de decolagem é um processo que segue as leis do MRU, assim, conseguimos aplicas as duas fórmulas acima.
Assim, podemos usar a seguinte formulação:
Partindo das duas equações apresentadas, fazendo as simplificações necessárias, chegamos nas duas fórmulas que ditam o nosso movimento em específico.
Para isso, as hipóteses foram:
📌 a posição inicial do avião é zero, ou seja, ele está exatamente no começo da pista e irá percorrer ela inteira.
🏃🏼 a velocidade inicial do avião é zero, ou seja, ele parte do repouso.
Agora, temos uma expressão que relaciona a aceleração, a velocidade do momento da decolagem e o tamanho da pista.
Como conhecemos duas dessas 3 variáveis, basta isolar a aceleração para determiná-la.
E com um simples toque de ‘matemágica’, conseguimos realizar um problema que parecia indeterminável.
Se sonhar grande dá o mesmo trabalho de sonhar pequeno, por que vou sonhar pequeno?
Jorge Paulo Lemann
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