Sponsored by

Na última edição, diversos assinantes nos enviaram mensagens a respeito da terminologia utilizada.

Assim, vale a seguinte observação:

Agradecemos por todas as mensagens de feedback 🩶

Na edição passada, tivemos como enfoque a demonstração da famigerada: fórmula de Bhaskara.

Naquela ocasião, estávamos com um tom mais filosófico da coisa. Queríamos entender por quê aquela expressão é válida.

Agora que já sabemos como a expressão é obtida, e demonstramos que ela é válida, uma vez que não fere as regras do jogo que chamamos de matemática, vamos ao espírito mais divertido da coisa: as suas aplicações.

Lembremos da equação que partimos naquela edição:

Naquela edição, nós mostramos que estudar a fórmula de Bhaskara, é estar interessado em resolver o caso em que esta expressão é igual a zero. Ou seja:

Até aqui, tudo bem. Isto tudo já foi feito, pois fazia parte de todo aquele processo de demonstração. Mas, uma coisa pode ter passado despercebido.

Ativando o modo filósofo…

“Por quê igualar a zero?”

Talvez, isto tenha passado batido para você naquela edição, ademais não era o nosso foco explicar isso. Faremos isso hoje.

Essa é uma dúvida pertinente. Temos diversas letras, que se multiplicam e o valor que estou interessado em estudar é quando isso dá zero?

“Por quê? Por quê? Por quê?“ Ou melhor: ‘‘Why?’’

Durante o nosso período de aprendizado somos bombardeados com informações que naquele momento não fazem sentido, e perdemos o interesse no assunto.

Você com certeza, já ouviu alguém comentar:

“Mas aonde eu vou usar essa fórmula de Bhaskara? Por que deveria aprender isso?”

Hoje nós iremos ver uma das diversas aplicações possíveis para isso.

Sim, nós usamos e muito esta expressão!

Quando você olha apenas a matemática da coisa, se não tiver um olhar mais atencioso, irá pensar que isto tudo não passa de encontrar um valor de x, que faça com que f(x) seja zero.

Bom, e fundamentalmente é isso, mas responder isso, não é responder qualquer pergunta trivial.

Muitos dos problemas que encontramos nas nossas vidas podem ser modelados como funções do segundo grau. Ou seja, não é apenas encontrar um valor, é resolver um problema, e algumas vezes: um baita problema.

Aqui traremos um problema que podemos modelar como uma função do segundo grau:

• O movimento balístico;

Podemos modelar diversos outros problemas do dia-a-dia, mas como meio de fazer uma explicação detalhada foquemos neste.

O movimento Balístico.

Você já deve ter reparado que em filmes de ação, quando temos um “Sniper”, e ele quer realizar um disparo, ele deve levar muitas coisas em consideração.

A principal delas é o efeito gravitacional.

Caso o “Sniper” mire diretamente em seu alvo, que está bem distante, a força gravitacional fará com que a bala não o atinja como requerido.

Logo, o “Sniper” deve se adiantar quanto a isso, e optar por uma outra trajetória para o projétil, de modo a obter êxito em seu trabalho.

Esquematicamente, temos:

Ou seja, teremos que estudar os dois tipos de movimento: O horizontal e o vertical.

Mas isso não é problema, uma vez que um grande conhecido nosso - Galileu Galilei, chegou a conclusão que “os movimentos horizontal e vertical são INDEPENDENTES”.

Podemos ver isto aqui.

Bom, chegando nesta parte da edição, podemos após um estudo básico de mecânica clássica, chegar a seguinte expressão para a posição vertical ao longo do tempo.

E o nosso interesse é estudar: Qual o tempo necessário para que a bala atinja o alvo?

Deste modo, teríamos:

Como você deve imaginar, este é um problema envolvendo a fórmula de Bhaskara, que se encontra agora na física.

O primeiro passo a ser feito é encontrar os coeficientes a (o fator que multiplica a variável ao quadrado), b (o fator que multiplica a variável) e c (o termo independente), os quais estudamos na edição anterior.

Fazendo isto, temos:

E agora, resolvendo por Bhaskara, chegamos que:

Ou seja, a bala terá a posição vertical que almejamos em dois instantes de tempo. Um deles durante a subida, outra vez na descida.

Como no nosso caso, estamos interessados na condição de descida, ou seja a que leva mais tempo, ficamos então com a segunda resposta.

Este é apenas um simples e mero exemplo algébrico de onde podemos aplicar Bhaskara, mas ele não é o único. Existem diversos problemas com maximização ou minimização de área, comprimento, custos ou retornos que são muito importantes em setores como o mercado financeiro.

Apesar de ser um assunto básico, é bastante relevante e usual até os dias de hoje. Espero que a partir de hoje, você entenda que sim, a fórmula é útil.

Que tal compartilhar com os amigos que, na época da escola, também se perguntavam onde a fórmula é utilizada no mundo real?

Você pode fazer isso com seu link único de indicação ao final da edição e ainda ganhar prêmios! Confira!

Contamos com você!

A publicação de hoje é trazida a você graças ao beehiiv, uma ferramenta completa para quem deseja criar publicações como a nossa!

Quer saber mais sobre a plataforma e monetizar seu conhecimento? Confira a caixa abaixo:

Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!