Bora para a edição #55 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #55

Como ser o melhor jogador de Uno usando estratégia matemática?

🃏Sabe aquele fim de festa em que todos estão cansados, então alguém puxa um baralho de Uno do bolso e, apesar de ninguém querer jogar no começo, dez minutos depois, estão todos gritando uns com os outros?

Apesar de ser um jogo que cria bastante discórdia, uma das formas mais fáceis de ganhar é simplesmente usando matemática!

O baralho do Uno tem 108 cartas distribuídas assim:

• Números: Cada cor (vermelho, azul, amarelo e verde) possui cartas numeradas de 0 a 9. Os números de 1 a 9 têm duas cópias por cor, enquanto o 0 tem apenas uma.

• Cartas Especiais: Cada cor tem 2 “Pular”, 2 “Reverter” e 2 “Comprar 2”.

• Coringas: Há 4 “Coringas” (a carta de escolher cor) e 4 “Coringas +4”.

Se você entender essa estrutura, pode ganhar de qualquer pessoa!

Primeiro, entendemos que pela matemática dá para prever quais cartas têm no jogo.

Das 108 cartas do baralho, apenas algumas delas vão ser de fato usadas e distribuídas pelos jogadores. Essas cartas selecionadas são nomeadas amostragem.

Por exemplo, se você quiser prever a probabilidade de um jogador ter uma carta azul logo após o embaralhamento:

A probabilidade de um jogador ter pelo menos uma carta azul em 7 cartas (amostra sem reposição) é expressa por:

Calculamos P(nenhuma azul) considerando que a primeira carta não azul foi retirada, depois a segunda, e assim por diante:

Você pode contar quantas cartas de cada cor já foram jogadas no baralho e descobrir qual delas tem menos chances de um jogador ter.

Portanto, se muitas cartas ou muitos números estão sendo jogados, você deve evitá-los, pois no final da partida, caso você utilize essa carta, terá menos chances de os outros jogadores terem ela.

Nesse mesmo cenário, se você jogar um Coringa e escolher a cor do jogo, qual cor deve escolher? 

Aqui, a decisão depende de observar as cartas que os outros jogadores têm jogado.

Esse é um caso de probabilidade condicional. Se você já viu poucas cartas vermelhas jogadas (por exemplo, 5 de 25), a probabilidade de outro jogador ter uma carta vermelha é reduzida.

No Uno, a matemática também ajuda a planejar blefes e contagens de cartas. Se você observar atentamente as cores e números que os adversários evitam jogar, pode estimar quais cartas eles têm na mão.

Por exemplo:

• Se um jogador hesitou antes de jogar uma carta, é provável que ele não tenha opções da cor atual.

• Contar as cartas especiais (Coringas, Comprar 4, etc.) que já foram jogadas ajuda a prever o que continua no jogo.

Se você sabe que já foram jogados 3 dos 4 “Coringas +4”, a chance de o último estar na mão de outro jogador é alta. Isso pode influenciar sua decisão de jogar uma carta que poderia mudar o fluxo do jogo drasticamente.

O Uno não é apenas um jogo de sorte; é um campo perfeito para aplicar a matemática de forma prática. Usar probabilidades para prever as cartas adversárias, combinatória para otimizar sua mão e estratégias baseadas em observação e análise podem transformar suas partidas em exercícios mentais desafiadores e, claro, aumentar suas chances de vitória.

Na próxima vez que jogar, aproveite para colocar a matemática em prática — suas chances de vencer agradecerão!

Mas, é importante lembrar, a matemática só funciona se você não trapacear.

Isso inclui jogar um +2 em cima de um +4.

Ou até mesmo bloquear um +4 (é sério mesmo que fazem isso?)

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Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!