Bora para a edição #38 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #38

Dois números não têm o mesmo valor, dois infinitos também não.

🧠 Você provavelmente aprendeu que o infinito é simplesmente um número tão grande que não conseguimos expressá-lo matematicamente.

No entanto, o infinito também pode ser muito pequeno, até menor que zero!

Para entender melhor esse conceito, precisamos explorar o que é uma reta numérica. Imagine uma linha reta onde todos os números são dispostos em sequência, como 1, 2, 3…

Ela funciona como uma "régua gigante".

Mas o que isso tem a ver com o infinito?

O senso comum nos leva a acreditar que infinito é apenas um número muito grande, mas não é bem assim.

Imagine um carro viajando pela reta numérica.

Se ele continuar andando indefinidamente, estará se dirigindo ao infinito. Ele passará por tantos números que, em algum momento, esses números se tornarão tão grandes que será impossível contá-los.

Mas, afinal, de onde o carro partiu?

A resposta mais imediata seria “do zero!”.

Mas isso não é - necessariamente - uma verdade.

Tendemos a pensar no zero como o início da reta numérica, quando, na verdade, ele apenas separa os números negativos dos positivos. O zero não é o começo da reta, assim como o infinito (positivo ou negativo) não é o seu fim.

Se o carro partir do 2 ou do 480, ele continuará seguindo para o mesmo infinito.

E se o carro estiver indo na direção dos números negativos?

Ele também irá para o infinito, mas um infinito diferente. Não faz sentido um carro seguir na direção oposta e chegar ao mesmo lugar, certo?

Na reta numérica, funciona da mesma forma.

Então, para onde o carro está indo nesse caso?

Para o menos infinito (-∞).

Assim como existem o menos um (-1) e o menos dois (-2), também existe o menos infinito.

O carro continuaria andando em direção a números cada vez menores, rumo ao infinito negativo!

Perceba que o infinito é apenas a direção para a qual o carro segue.

Pode parecer confuso, mas é importante entender que o infinito não é um número. Ele é um símbolo que a matemática usa para expressar algo tão grande (ou tão pequeno, como vimos) que não há números capazes de descrevê-lo.

O infinito (positivo ou negativo) não é o ponto de chegada do carro, mas sim os "Norte" e "Sul" da reta numérica.

Ele apenas indica a direção em que o carro está seguindo.

No final das contas, não podemos definir o que é o infinito, pois ele é mais uma direção na reta numérica do que um valor que realmente faça parte dela.

Mas, se você quiser fazer uma viagem de carro para testar essa ideia, não se esqueça de colocar o cinto de segurança.

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Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!