Some de 1 a 100 em 30s - Consegue?

Citação de hoje.

Some de 1 a 100 em 30s - Consegue?

Imagine-se como um professor em uma sala de aula particularmente inquieta. Você está diante de um 5º ano, e os alunos do fundo começam a fazer um pouco mais de barulho do que o habitual, entre conversas e piadinhas típicas. Neste dia específico, a sala está mais agitada que o normal, e os alunos da frente, incapazes de ouvir a aula, decidem se juntar ao grupo do fundo. Assim, o fundão acaba por conquistar toda a sala.

Derrotado pela classe, você já tentou de tudo: pediu que os alunos se acalmassem, tentou motivá-los com tarefas interessantes ou curiosidades sobre matemática, mas sem sucesso. Até que você tem uma ideia brilhante: chamando a atenção da turma de uma maneira que finalmente faz você ser ouvido, decide punir a sala com uma tarefa que os manterá ocupados por um bom tempo. Orgulhoso de si mesmo, você se dirige à sala com confiança e anuncia:

— Turma, como punição pela bagunça de hoje, vocês terão que somar todos os números de 1 a 100, e a sala deve permanecer em silêncio até que um de vocês termine a tarefa!

Virando-se para a sua cadeira, confiante de que terá um bom tempo de paz e silêncio, já que sua turma é composta por alunos com cerca de 10 anos de idade, você é surpreendido. Poucos segundos depois, antes mesmo de alcançar a cadeira, ouve um dos estudantes dizer: “Terminei”. Ao se virar, você vê um dos alunos, um pouco acanhado, com a mão levantada. Rapidamente, vermelho de raiva, já que está certo de que é apenas mais uma piada, você se aproxima, enquanto o estudante, notando sua expressão, nem espera você chegar e diz à meia distância: “o resultado é 5.050”.

Chocado, você arregala os olhos e, minutos depois, calculando a soma no papel de 1 a 100, percebe que o estudante está correto. Mas como isso seria possível?

Antes de explicar como, devemos mencionar que esse evento realmente ocorreu em 1787, pelo menos segundo a lenda. O estudante responsável por essa proeza era Carl Friedrich Gauss, autor da citação de hoje.

Nascido em 30 de abril de 1777, em Brunswick, Alemanha, Gauss foi um matemático, astrônomo e físico que contribuiu significativamente para diversas áreas, incluindo teoria dos números, estatística, análise, geometria diferencial, geodésia, eletrostática, astronomia e óptica. Aos 21 anos, Gauss publicou seu primeiro livro, "Disquisitiones Arithmeticae", uma obra revolucionária na teoria dos números. Ele também fez descobertas fundamentais em magnetismo e foi nomeado diretor do Observatório de Göttingen. Sua abordagem para medir o campo magnético terrestre foi pioneira. Conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos", Gauss teve uma influência duradoura na matemática e nas ciências, falecendo em 23 de fevereiro de 1855, em Göttingen, Alemanha. 

Para entender como Gauss chegou a esse resultado tão rapidamente, é preciso observar um padrão interessante nessa sequência numérica. Organizando esses números em sequência, do 1 ao 100, cada número é o resultado do anterior acrescido de 1. Invertendo a sequência, começando do 100 em direção ao 1, cada número é o resultado do anterior menos 1. Assim, somando o primeiro número da sequência, 1, com o último, 100, obtemos 101. O segundo número, 2, somado ao penúltimo, 99, também resulta em 101, já que um número aumenta enquanto o outro diminui, mantendo a soma constante.

Portanto, para realizar a soma, basta parear esses números: o primeiro com o último, o segundo com o penúltimo, e assim por diante, resultando em várias somas de 101.

Como temos 100 números, formando 50 pares, a soma é simplesmente 50 vezes 101, ou seja, 50 x 101 = 5.050. Esse foi o raciocínio de Gauss, uma das maiores mentes matemáticas de seu tempo, que deixou seu professor maravilhado.

E você, conseguiria calcular a soma de todos os números de 1 a 1000 usando esse mesmo raciocínio? Envie esta edição para um amigo e desafie-o a fazer o mesmo.

Sugestão de leitura.

5 livros que vão te transformar em uma super mente matemática

Confira no link abaixo! e boa leitura!

Participe do nosso processo de criação.

Para participar da criação e do desenvolvimento da newsletter é muito fácil e prático. Você só precisa responder esse e-mail falando o que achou da edição!

Ahhhhhhh, e ajuda a gente a encontrar mais pessoas que possam entender matemática. É simples, basta compartilhar o link:

Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!